Regresi Poisson

Proses Poisson berhubungan dengan menghitung jumlah suatu kejadian diskrit pada selang waktu kontinyu. Sebagai contoh misalnya: mengobservasi berapa jumlah telepon yang masuk pada jangka waktu tertentu, atau berapa jumlah orang yang mengantri tiap harinya. Berdasarkan Mood et.al.(1998) secara umum bentuk distribusi Poisson adalah sebagai berikut :

 

 Pada distribusi Poisson nilai harapan dan variance mempunyai nilai yang sama yaitu : 

menurut Mood et.al. (1998) distribusi Poisson menyediakan model yang nyata untuk kejadian yang acak. Kejadian acak tersebut dihitung jumlahnya maka merupakan distribusi Poisson. Berdasarkan Gambar dapat dilihat bahwa jika jumlah kejadian besar maka akan mendekati distribusi normal, tetapi jika jumlah kejadian kecil maka tidak berbentuk normal lagi, karena itu bentuk Poisson ini cocok untuk memodelkan kasus dengan jumlah kejadian yang jarang terjadi.

Salah satu fenomena dimana peubah responnya diskret adalah fenomena banyaknya kejadian yang jarang terjadi. Misalnya banyaknya kecelakaan mobil setiap bulan, banyaknya hujan badai setiap tahun, banyaknya kebakaran hutan setiap tahun, banyaknya barang yang cacat dalam suatu produksi tertentu. Data yang diperoleh berupa cacahan. Model regresi yang dapat digunakan untuk menjelaskan hubungan antara peubah bebas dengan peubah respon berupa cacahan adalah regresi Poisson. Regresi poisson sama halnya dengan regresi pada umumnya juga terbagi atas analisis regresi poisson sederhana dan berganda.

Adapun Asumsi dari Analisis Regresi poisson yaitu :

1.        Variabel respon berdistribusi poisson.

2.        Variabel dependen harus diskrit.

3.        Metode regresi Poisson  mempunyai asumsi equi-dispersion, yaitu kondisi dimana nilai mean dan varians dari variabel respon bernilai sama. (equidispersi yang berarti nilai variansi dari variabel respon Y yang diberikan oleh X=xharus sama dengan nilai meannya yaitu V ar(Yjx) =E(Yjx) =µ

Dalam penggunaan model regresi Poisson, nilai parameter-parameter yang tidak diketahui sehingga harus ditaksir terlebih dahulu. Untuk penaksirannya digunakan metode maksimum likelihood. Setelah taksiran parameter diketahui maka dilakukan uji signifikansi model. Pengujian yang dilakukan adalah : 

Jika teman - teman ingin materi yang lebih lengkap, silahkan download langsung filenya di bawah ini :

         

Sekian dulu postingan artikel ini. Semoga bermanfaat untuk teman - teman pengunjung. 
Sebagai apresiasi kepada penulis, silahkan tinggalkan pesan kalin.

Posted in: Materi Statistik