Regresi Poisson

Proses Poisson berhubungan dengan menghitung jumlah suatu kejadian diskrit pada selang waktu kontinyu. Sebagai contoh misalnya: mengobservasi berapa jumlah telepon yang masuk pada jangka waktu tertentu, atau berapa jumlah orang yang mengantri tiap harinya. Berdasarkan Mood et.al.(1998) secara umum bentuk distribusi Poisson adalah sebagai berikut :

 

 Pada distribusi Poisson nilai harapan dan variance mempunyai nilai yang sama yaitu : 

menurut Mood et.al. (1998) distribusi Poisson menyediakan model yang nyata untuk kejadian yang acak. Kejadian acak tersebut dihitung jumlahnya maka merupakan distribusi Poisson. Berdasarkan Gambar dapat dilihat bahwa jika jumlah kejadian besar maka akan mendekati distribusi normal, tetapi jika jumlah kejadian kecil maka tidak berbentuk normal lagi, karena itu bentuk Poisson ini cocok untuk memodelkan kasus dengan jumlah kejadian yang jarang terjadi.

Salah satu fenomena dimana peubah responnya diskret adalah fenomena banyaknya kejadian yang jarang terjadi. Misalnya banyaknya kecelakaan mobil setiap bulan, banyaknya hujan badai setiap tahun, banyaknya kebakaran hutan setiap tahun, banyaknya barang yang cacat dalam suatu produksi tertentu. Data yang diperoleh berupa cacahan. Model regresi yang dapat digunakan untuk menjelaskan hubungan antara peubah bebas dengan peubah respon berupa cacahan adalah regresi Poisson. Regresi poisson sama halnya dengan regresi pada umumnya juga terbagi atas analisis regresi poisson sederhana dan berganda.

Adapun Asumsi dari Analisis Regresi poisson yaitu :

1.        Variabel respon berdistribusi poisson.

2.        Variabel dependen harus diskrit.

3.        Metode regresi Poisson  mempunyai asumsi equi-dispersion, yaitu kondisi dimana nilai mean dan varians dari variabel respon bernilai sama. (equidispersi yang berarti nilai variansi dari variabel respon Y yang diberikan oleh X=xharus sama dengan nilai meannya yaitu V ar(Yjx) =E(Yjx) =µ

Dalam penggunaan model regresi Poisson, nilai parameter-parameter yang tidak diketahui sehingga harus ditaksir terlebih dahulu. Untuk penaksirannya digunakan metode maksimum likelihood. Setelah taksiran parameter diketahui maka dilakukan uji signifikansi model. Pengujian yang dilakukan adalah : 

Jika teman - teman ingin materi yang lebih lengkap, silahkan download langsung filenya di bawah ini :

         

Sekian dulu postingan artikel ini. Semoga bermanfaat untuk teman - teman pengunjung. 
Sebagai apresiasi kepada penulis, silahkan tinggalkan pesan kalin.

Jumat, Mei 31, 2013  Nur Ulfi Subkhan  2 comments

Baca Selengkapnya...

Analisis Runtun Waktu Tentang Peramalan Data Non-Musiman

 

Sudah lama tidak pernah lihatin blog ini, karena urusan kampus. Bagi pengunjung yang pernah minta materi sory baru bisa posting kembali. kali ini http://ngebagiilmubermanfaat.blogspot.com/ pengen berbagi/sharing sedikit tentang materi kuliah Runtun Waktu. Autoregressive Integrated Moving Average (ARIMA) atau biasa disebut dengan metode Box-Jenkins. ARIMA sangat baik ketepatannya untuk peramalan jangka pendek, yang tidak membentuk suatu model struktural baik itu persamaan tunggal atau simultan yang bebasis kepada teori ekonomi atau logika, namun dengan menganalisis probabilistik atau stokastik dari data deret waktu (time series) dengan menggunakan nilai masa lalu dan sekarang dari variabel dependen untuk menghasilkan peramalan jangka pendek yang akurat dengan mengabaikan variabel independennya. Hal ini terjelaskan dengan prinsip dari metode ini yaitu “let the data speak for themselves”. Metode peramalan dengan menggunakan ARIMA dapat kita jumpai dalam peramalan ekonomi, analisis anggaran, kontrol terhadap proses dan kualitas, analisis sensus, perubahan struktur harga industri, inflasi, indeks harga saham, perkembangan nilai tukar terhadap mata uang asing dsb. Beberapa keuntungan yang dapat diperoleh dengan menggunakan ARIMA:  

1.  Merupakan model tanpa teori karena variabel yang digunakan adalah nilai-nilai lampau dan kesalahan yang mengikutinya.
2. Memiliki tingkat akurasi peramalan yang cukup tinggi karena setelah mengalami pengukuran kesalahan peramalan mean absolute error, nilainya mendekati nol.
3. Cocok digunakan untuk meramal sejumlah variabel dengancepat, sederhana, akurat dan murah karena hanya membutuhkan data variabel yang akan diramal.  

Model ARIMA menggunakan pendekatan iteratif dalam indentifikasi terhadap suatu model yang ada. Model yang dipilih diuji lagi dengan data masa lampau untuk melihat apakah model tersebut menggambarkan keadaan data secara akurat atau tidak. Suatu model dikatakan sesuai (tepat) jika residual antara model dengan titik-titik data historis bernilai kecil, terdistribusi secara acak dan bebas satu sama lainnya.

        Pemilihan model terbaik dapat dilakukan dengan membandingkan distribusi koefisien-koefisien autocorrelation (otokorelasi) dari data time series tersebut dengan distribusi teoritis dari berbagai macam model. 

Lebih lengkap cara pengolahan dan pengambilan keputusan dalam peramalan, silahkan langsung download pake link di bawah ini :

contoh kasus dan peramalan data.

 

 

 

 

 

Semoga bermanfaat bagi pembaca.

 

 

 

Jumat, Mei 31, 2013  Nur Ulfi Subkhan  1 comment

Baca Selengkapnya...